Information Technology Scientific Computing Bernhard Müller Analysis of Numerical Methods Literature Schedule Assignments Examination News

Uppsala University Department of Information Technology Division of Scientific Computing Analysis of Numerical Methods 2006-10-13 Mål Efter avslutad kurs ska studenten förklara grundläggande begrepp i numerisk lösning av partiella differentialekvationer som konsistens, konvergens, stabilitet, effektivitet analysera konsistens, konvergens, stabilitet, effektivitet av finita differensmetoder för partiella differentialekvationer analysera stabilitet och effektivitet av finita differensmetoder för linjära hyperboliska och paraboliska problem med periodiska randvillkor mha Fouriermetoden analysera stabilitet av finita differensmetoder för enkla begynnelserandvärdesproblem mha energimetoden och normal mode-analysen, dvs. GKS-analysen analysera egenskaper av ickelinjära partiella differentialekvationer och finita differensmetoder som hyperbolicitet, Rankine-Hugoniot-villkor, konservativitet, totalvariationsminskning analysera iterativa metoder för elliptiska problem som tvånät-multigridmetoden för modellproblem programmera finita differensmetoder för enkla endimensionella hyperboliska, paraboliska och elliptiska problem välja och implementera lämplig numerisk metod för att lösa tekniskt-naturvetenskapliga problem som beskrivs av partiella differentialekvationer identifiera brister och begränsningar med respektive metod med avseende på effektivitet, noggrannhet och stabilitet Detaljerade uppgifter om förväntade kompetens hos godkänd och väl godkänd student finns på pdf. Innehåll Grundläggande egenskaper för numeriska metoder att lösa partiella differentialekvationer: konsistens, konvergens, stabilitet, effektivitet. Fouriermetoden för att analysera stabilitet och effektivitet av finita differensmetoder för tidsberoende partiella differentialekvationer. Energimetoden och normal mode-analysen, dvs. GKS-metoden, för att analysera stabilitet av finita differensmetoder för enkla begynnelserandvärdesproblem. Speciella egenskaper av partiella differentialekvationer och finita differensmetoder för ickelinjära problem: hyperbolicitet, Rankine-Hugoniot-villkor, konservativitet, totalvariationsminskning. Multigridmetoden för elliptiska partiella differentialekvationer